Lineare Algebra Beispiele

A = [\begin{matrix} - 2 & 0 5 & - 4 \end{matrix}] + 5 [\begin{matrix} 7 & - 5 - 9 & 3 \end{matrix}]

$A = [\begin{array}{c} - 2 & 0 \\ 5 & - 4 \end{array}] + 5 [\begin{array}{c} 7 & - 5 \\ - 9 & 3 \end{array}]$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Multipliziere

$5$ mit jedem Element der Matrix.

$A = [\begin{array}{c} - 2 & 0 \\ 5 & - 4 \end{array}] + [\begin{array}{c} 5 \cdot 7 & 5 \cdot - 5 \\ 5 \cdot - 9 & 5 \cdot 3 \end{array}]$

Schritt 1.2

Vereinfache jedes Element der Matrix.

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Schritt 1.2.1

Mutltipliziere

$5$ mit

$7$ .

$A = [\begin{array}{c} - 2 & 0 \\ 5 & - 4 \end{array}] + [\begin{array}{c} 35 & 5 \cdot - 5 \\ 5 \cdot - 9 & 5 \cdot 3 \end{array}]$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere

$5$ mit

$- 5$ .

$A = [\begin{array}{c} - 2 & 0 \\ 5 & - 4 \end{array}] + [\begin{array}{c} 35 & - 25 \\ 5 \cdot - 9 & 5 \cdot 3 \end{array}]$

Schritt 1.2.3

Mutltipliziere

$5$ mit

$- 9$ .

$A = [\begin{array}{c} - 2 & 0 \\ 5 & - 4 \end{array}] + [\begin{array}{c} 35 & - 25 \\ - 45 & 5 \cdot 3 \end{array}]$

Schritt 1.2.4

Mutltipliziere

$5$ mit

$3$ .

$A = [\begin{array}{c} - 2 & 0 \\ 5 & - 4 \end{array}] + [\begin{array}{c} 35 & - 25 \\ - 45 & 15 \end{array}]$

Schritt 2

Addiere die entsprechenden Elemente.

$A = [\begin{array}{c} - 2 + 35 & 0 - 25 \\ 5 - 45 & - 4 + 15 \end{array}]$

Schritt 3

Simplify each element.

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Schritt 3.1

Addiere

$- 2$ und

$35$ .

$A = [\begin{array}{c} 33 & 0 - 25 \\ 5 - 45 & - 4 + 15 \end{array}]$

Schritt 3.2

Subtrahiere

$25$ von

$0$ .

$A = [\begin{array}{c} 33 & - 25 \\ 5 - 45 & - 4 + 15 \end{array}]$

Schritt 3.3

Subtrahiere

$45$ von

$5$ .

$A = [\begin{array}{c} 33 & - 25 \\ - 40 & - 4 + 15 \end{array}]$

Schritt 3.4

Addiere

$- 4$ und

$15$ .

$A = [\begin{array}{c} 33 & - 25 \\ - 40 & 11 \end{array}]$